Тренируем мОзги

Червяк находится на одном конце резинового жгута, который может неограниченно растягиваться. В нулевой момент времени жгут имеет в длину 1 км. Червяк ползет к другому концу со скоростью 1 см/сек. В конце каждой секунды жгут удлиняется на 1 км. Доберется ли червяк до другого конца резинового жгута. Если да, то когда и какой длины будет жгут к тому времени.

Упёрто с Хохмы.

0
  1. Rahman

    чё мозги парить, может лучше пивка? 😐
    а червя жалко

  2. Kolobok Автор записи

    ответы коротки и локаничны! laugh

  3. Зябл

    доползёт. Задача решается с помощью рядов. Есть ряд поползновений червя и ряд растяжения жгута. Ну или их функции. Обязательно найдётся точка, в котором они сойдутся. Решать просто обломно, поэтому не буду, устал и так. Вот мне только тут непонятно, вместе с тем как жгут растягивается и червяк тоже продвигается вместе с растянутой резиной или длина жгута просто с одного конца увеличивается, а червяк на месте остаётся? Но в любом случае доползёт.
    Самым правильным решением будет растянуть жгут посильнее и отпустить и хай червяк летит нахрен подальше. Чем больше километров тем лучше, чтобы до Бобруйска хватило.

  4. SeaQuest

    Дык ведь никуя подобного Зябл. Я понимаю что каждый в итоге приползёт к бесконечности если обоих подвести под предел причём удлинение жгута поставить в числитель а проползновение червя в знаменатель. Но ведь бесконечность жгута будет больше бесконечности проползновений червя. И вообще где сам червь? Червя в студию пусть отвечает! Может он уже давно просёк эту задачу и доехал до конца на мотоцикле.

  5. AquaSerg

    Подозреваю, что если бы дело происходило, к примеру, на планете Земля, то мудак, растягивающий шнур добрался бы до нулевой отметки (начало жгута) через 40000 растяжений жгута или через 400м пути червя. Т.е. достаточно червю проползти ещё 1см, и жгут его догонит и опять перегонит

  6. ПОНШИК

    в китае при запуске очередного космического корабля пострадало 3 млн челове и 1 червяк, 2 млн натягивали резину 1 млн держали корабль. Резинка порвалась. червяк в корабле отделался легким испугом.

  7. Typhoon

    резинка ведь бесконечная. не доползет. только если вокруг земли жгут мотануть, ито если два конца состыковать. а ведь он продолжает тянуться, значит ХРЕН червь добереться когда до конца.

  8. Lelik

    Продвижение червяка в долях полной длины веревки равно 1/100000*(1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/n)
    Ряд заключенный в скобки это гармонический ряд. Он расходится, и поэтому сумма его может быть сколько угодно велика. Но как только частная сумма этого ряда становится больше 100000 приведенное выражение превращается в единицу, а это означает, что червяк дополз до конца жгута.
    😐

  9. Lelik

    Однако, если червяк хорошо держится за жгут, то при такой скорости растяжения сам удлинится не слабо 😐 Потом отпустит задние лапы и скорость его продвижения многократно возрастет, так как жопа перелетит через голову

  10. Rahman

    1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/n
    это стремится к 1.
    а 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5 – действительно расходится.
    И вообще твя формула вызывает сомнения.

  11. Дампир

    слышу знакомые слова:гармонические ряды…и ряды!…нет…нет…..мне тут и так плохо от этой статистики..так вы еще и напоминаете об этом!

  12. Visas

    Каждый сантиметр жгута увеличивается на 1 в конце каждой секунды. Значит если в 1-ю секунду червяк проползет 1 "оригинальный" сантиметр, то во вторую – проползет 1/2 "оригинального" см, в 3-ю проползет 1/3 "оригинального" см.
    Т.е. В пределе червяк проползет (1/1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n) "оригинальных" см. Предел стремится кажись к – 1.5 а ему надо проползти 100000см, т.е. ОБЛОМ, НЕ ПРОПОЛЗЕТ!

  13. Lelik

    Rahman, – 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5 – ???? откуда при удвоении нечетные числа? 😐

  14. ален делон

    я може чё и не понимаю ( мы технических вузоВ на заканчивали ), но как червячишко может доползти, если он в 1 секунду проползает 1 см., а жгут за это время удлиняется на 1 км.? 😡
    и это вовсе не та задача про зайца и черепаху… :-|, где черепаха утверждала, что заяц её никогда не догонит…

  15. Kolobok Автор записи

    может припомним ленту транспортёра и самолёт? 😐 может есть какая связь?

  16. Rahman

    Visas, лечись!
    1/1+1/2+1/3+1/4+1/5 – РАСХОДИТСЯ.
    Lelik, я про удвоение и не говорил. Этот(сверху) – расходится
    1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/2n -> 1
    Потом я считаю что оба ряда к задаче не имеют отношения.
    Каждое слагаемое тут будет рекурсивно зависеть от предыдущего. Такие суммы "плохо" считаются, фурьёй не возмешь.
    x(t) – сколько осталось ползти в момент t
    для t>0 t=1,2,3,4…(минут)
    x(0) = 1000
    x(t) = x(t-1) – 0.6 + 1000*(x(t-1)-0.6)/(1000*t) =
    = x(t-1) – 0.6 + (x(t-1)-0.6)/t =
    = (x(t-1) – 0.6)*(1+1/t) =
    = (x(t-1) – 0.6)*(t+1)/t
    0: x(0) = 1000
    1: x(1) = (1000 – 0.6)*2 = 1998,8
    2: x(2) = (1998,8-0.6)*3/2 = 2997,3
    3: x(3) = (2997,3-0.6)*4/2 = 5993,4

  17. Rahman

    не, где то я ошибся. А, ПНХ, пьятница 😐

  18. Маруська

    Чувствую я, доростягивается этот жгут, что червяку и ползти никуда не придётся… ДОЛЕТИТ! smile

  19. Зябл

    Прекращаем обсуждения. Червяк уже дополз. Я с ним пиво пью. 😐

  20. AquaSerg

    Колобок, сука, хоть бы ответил на этот бред!

  21. Раздолбай

    Зябл, а вот хрена! Я сним ещё на старте водки выпил! Теперь точно не доползёт! 😐 😐 😐
    Pы Sы А колобок видать тоже бухает… 😐

  22. Зябл

    Раздолбай, так вот у червяка сушняк начался, похмелье, он и прибавил скорости.. Теперь похмеляется..
    SeaQuest, что-то ты загнал.. Как может одна бесконечность быть больше другой? Это неверно по определению. Бесконечность абсолютна. Если ты имеешь ввиду, что n-ый элемент последовательности продвижений червяка и растяжения жгута, стремящийся к бесконечности будет у них разным.. Да нет, он как раз будет одинаковым, так как количество шагов одинаковое… Да вобщем, никогда не гоняйтесь за бабами и за автобусами, так кажется? И за жгутами тоже тянуться не надо laugh

  23. Kolobok Автор записи

    я ответа не знаю… по логике никогда не доберёться до конца, потому как обе велечины стремяться к бесконечности.
    на мой взгляд ещё усовия поставлены не корректно, если длинна червяка равна 999 метров 99 см или ещё какие нить мм, то жоползёт до конца в первую же секунду, а ежели его длина менее этой цифры, то не нолезет.
    Вообще эта задача поставлена в рамки бесконечных велечин, потому я считаю решения не имеет.

  24. EuGenius

    Я считаю, что не добереться!
    Если рассмотреть растяжение жгута, то получается, что он растягивается след. образом (в процентах)
    1+1/2+1/3+1/4+1/5 , и т.д.
    (было 2 км, увеличился на 1,т.е. на половину, ещё на 1 т.е. на треть).
    Любой кто сдавал мат.ан. знает, что
    этот ряд не сходиться, так что жгут увеличится до бесконечности!(скоростью червя можно принебречь так же как и скоротью транспортера в задачке"самолет")
    Или я не прав?

Добавить комментарий