Задачка

У одного султана было два мудреца Али и Вали. В очередной раз обеспокоившись,не зря ли они едят свой хлеб с шербетом, султан вызвал мудрецов и сказал:
– Прошлый раз вы успешно выдержали испытание, разгадав задуманные два числа. Но оно было слишком легким. На этот раз я задумал три разных числа от 1 до 9.
Али я сообщу их произведение, а Вали их сумму. После этого вы должны будете разгадать эти числа.Узнав произведение и сумму, мудрецы, как обычно, сначала задумались, а затем разговорились.
А: Эх, если бы чисел как и в прошлый раз было два, я бы уже знал их. Но сейчас я их не знаю.
В: Я тоже пока не знаю этих чисел.
А: Зато я знаю их!

Что это за числа?

(прислал Talla2k)

0
  1. Чукча

    Эй, которые Первый нах, второй нах и третий нах, вы хоть между собой договоритесь, кто прав…

  2. Зябл

    [Али я сообщу их произведение, а Вали их сумму.]
    То есть Али не знает сумму, а Вали не знает произведение? А если они сказали их друг другу, то не проще было бы сразу им обоим сказать? К чему такие меры? Султан – самодур!

  3. Talla2k

    В одном из постов уже есть правильный ответ ))

  4. Kola

    Или Аля узнал что это за числа после того как Валя ему сказал что не знает этих чисел? хм…хм…

  5. E.Cartman

    1, 5, 6 правильный ответ. Повезло мудрецам, ибо возможен неоднозначный ответ smile

  6. Kola

    E.Cartman комментирует:
    1, 5, 6 правильный ответ.
    давай тогда решение

  7. Зябл

    Ладно, давайте рассуждать… Али знал произведение этих чисел. И говорит, будь их два, я бы сразу их вычислил. То есть это произведение имеет два однозначных множителя. Например, это не 18, так как 3х6=18 и 2х9=18. А тут множителей должна быть только одна пара. Это число не больше 81, так как из произведения двух чисел от 1 до 9 максимум будет 81.
    Но на этот раз множителей три и их произведение, повторюсь, не больше чем 81.
    Теперь Вали.. Он вообще не знает, что это за числа, судя по их сумме. Но сумма не должна превышать 27, так как 9+9+9=27. Но Али не знает про 27. Хотя почему не знает, знает, он же не дурак и умеет считать. Так вот, сумма этих трёх чисел неоднозначная и её можно получить из разных комбинаций трёх чисел от 1 до 9. Это-то и подсказало Али разгадку. А вот как? Будем думать дальше.

  8. E.Cartman

    Итак, всего вариантов у нас 84 (число сочетаний с повоторениями).
    "А: Эх, если бы чисел как и в прошлый раз было два, я бы уже знал их. Но сейчас я их не знаю. " – это значит, что произведение этих 3-х чисел <= 72, остаётся 32 варианта. Далее, среди этих комбинаций чисел есть такие комбинации, произведения которых не повторяются(среди этих 32), их вычёркиваем, т.к. в случае этих комбинаций Али знал бы ответ. Остаётся 20 вариантов. Среди них вычёркиваем те варианты, суммы которых не повторяются, иначе Вали бы уже знал ответ, а он не знает. И среди оставшихся вариантов есть такой, произведение чисел которого не повторяется. Т.к Али кричит, что знает числа, то этот вариант правильный. Отсюда ответ: 1,5,6.
    Для лучшего понимания нужно на бумажке расписать все варианты или в Экселе )

  9. Kola

    сразу поправка:
    числа разные!!! сумма не больше 24-х

  10. Зябл

    А ну нах, некогда мне глупостями заниматься! Работать буду!

  11. E.Cartman

    Сейчас начну парализовывать работу организации )))

  12. CrD

    "Отсюда ответ: 1,5,6". – вот это первый ответ в списке подходящих под условия.
    у мну получилось всего 4 ответа:
    1,5,6
    1,5,8
    2,4,6
    3,4,6

  13. E.Cartman

    Под условия подходит только вариант 1,5,6. После всех отсеиваний на финальной стадии остаётся 16 вариантов. И только у варианта 1,5,6 произведение равно 30 и не повторяется. У других вариантов встречаются одинаковые произведения, поэтому они не подходят, т.к. их нельзя однозначно идентифицировать.

Добавить комментарий