Тренируем мОзги

Имеется 6 одинаковых по виду монет. Четыре из них настоящие и две фальшивые (каждая из которых тяжелее настоящей на 1 г). Имеются чашечные весы. Весы эти – не очень чувствительные и реагируют на разность грузов не менее 2 г.
Хватит ли четырех взвешиваний, чтобы найти обе фальшивые монеты?

  1. Эйсид

    так оно же заметно будет по весу в руках фальшивая монета или нет 😐

  2. Виталий

    Я бы не утруждал себя. И настоящими, и фальшивыми можно заплатить в маршрутке или в ночном киоске – все равно никто не проверит.

  3. Карман

    Какой вопрос, такой и ответ: можно.

  4. Зябл

    Нет, не хватит. За четыре взвешивания можно только одну монету наверняка вычислить.

  5. Lelik

    Да, хватит.
    Занумеруем монеты 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего существует 15 вариантов пар.
    Произведем два взвешивания:
    1) На одной чашке 1 + 2 + 3; на другой – 4 + 5 + 6.
    2) На одной чашке 1 + 2 + 4; на другой – 3 + 5 + 6.
    Если хотя бы при одном взвешивании равновесие нарушилось, то в чашке, которая перевесила, две из трех монет – фальшивые и за два оставшихся взвешивания можно их легко найти.
    Если же при первых двух взвешиваниях, то фальшивые монеты при обоих взвешиваниях находились на разных чашках весов. Значит остается 5 вариантов пар фальшивых монет: (1; 5), (1; 6), (2; 5), (2; 6), (3; 4). Далее сравниваем вес пар (1; 5) и (2; 6), затем (1; 6) и (2; 5).
    (cgbplbk)

  6. Хомяк Автор записи

    Да, хватит.
    Занумеруем монеты 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего существует 15 вариантов пар.
    Произведем два взвешивания:
    1) На одной чашке 1 + 2 + 3; на другой – 4 + 5 + 6.
    2) На одной чашке 1 + 2 + 4; на другой – 3 + 5 + 6.
    Если хотя бы при одном взвешивании равновесие нарушилось, то в чашке, которая перевесила, две из трех монет – фальшивые и за два оставшихся взвешивания можно их легко найти.
    Если же при первых двух взвешиваниях, то фальшивые монеты при обоих взвешиваниях находились на разных чашках весов. Значит остается 5 вариантов пар фальшивых монет: (1; 5), (1; 6), (2; 5), (2; 6), (3; 4). Далее сравниваем вес пар (1; 5) и (2; 6), затем (1; 6) и (2; 5).
    Lelik, наверное интересно ответы по поиску искать? ну тогда бы и ссылу кинул или хотя бы своими словами сказал….

Добавить комментарий