Имеется 6 одинаковых по виду монет. Четыре из них настоящие и две фальшивые (каждая из которых тяжелее настоящей на 1 г). Имеются чашечные весы. Весы эти – не очень чувствительные и реагируют на разность грузов не менее 2 г.
Хватит ли четырех взвешиваний, чтобы найти обе фальшивые монеты?
Добавить комментарий
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
так оно же заметно будет по весу в руках фальшивая монета или нет 😐
Я бы не утруждал себя. И настоящими, и фальшивыми можно заплатить в маршрутке или в ночном киоске — все равно никто не проверит.
Какой вопрос, такой и ответ: можно.
Нет, не хватит. За четыре взвешивания можно только одну монету наверняка вычислить.
Да, хватит.
Занумеруем монеты 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего существует 15 вариантов пар.
Произведем два взвешивания:
1) На одной чашке 1 + 2 + 3; на другой – 4 + 5 + 6.
2) На одной чашке 1 + 2 + 4; на другой – 3 + 5 + 6.
Если хотя бы при одном взвешивании равновесие нарушилось, то в чашке, которая перевесила, две из трех монет – фальшивые и за два оставшихся взвешивания можно их легко найти.
Если же при первых двух взвешиваниях, то фальшивые монеты при обоих взвешиваниях находились на разных чашках весов. Значит остается 5 вариантов пар фальшивых монет: (1; 5), (1; 6), (2; 5), (2; 6), (3; 4). Далее сравниваем вес пар (1; 5) и (2; 6), затем (1; 6) и (2; 5).
(cgbplbk)
Достаточно и 3 взвешиваний
Да, хватит.
Занумеруем монеты 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего существует 15 вариантов пар.
Произведем два взвешивания:
1) На одной чашке 1 + 2 + 3; на другой – 4 + 5 + 6.
2) На одной чашке 1 + 2 + 4; на другой – 3 + 5 + 6.
Если хотя бы при одном взвешивании равновесие нарушилось, то в чашке, которая перевесила, две из трех монет – фальшивые и за два оставшихся взвешивания можно их легко найти.
Если же при первых двух взвешиваниях, то фальшивые монеты при обоих взвешиваниях находились на разных чашках весов. Значит остается 5 вариантов пар фальшивых монет: (1; 5), (1; 6), (2; 5), (2; 6), (3; 4). Далее сравниваем вес пар (1; 5) и (2; 6), затем (1; 6) и (2; 5).
Lelik, наверное интересно ответы по поиску искать? ну тогда бы и ссылу кинул или хотя бы своими словами сказал….