Тренируем мОзги

В некотором царстве, в тридесятом государстве был лес (а может и до сих пор не
вырубили:). В лесу есть 10 источников с мертвой водой, каждому присвоен свой
уникальный номер от 1 до 10. Внешне (цвет, запах, вкус,…) от обычной воды не
отличается, за одним исключением — обычную выпил и дальше пошел, а от мертвой
через некоторое время загнешься, если не принять противоядие. Противоядием служит
любая вода с бОльшим номером, т.е. для 1й — 2я, 3я,…,10я; для 10й противоядия
нет. 10я вода находится в пещере Кащея (якобы бессмертного) и охраняется — доступ
имеет только Кащей. Количество для противоядия не важно, важен только порядок
приема мертвых вод.
Как и положено хорошей сказке, жил там Иван (как водится дурак). И с пьяну вызвал
Кащея на дуэль. Дуэль проходит следующим образом: дуэлянты где-то заранее затариваются
стаканом воды, выходят на поляну и при всем народе обмениваются стаканами и выпивают
то, что им подсунули. Дальше расходятся по своим делам (хоть гроб заказывать;).
Кащей согласился (10я вода в загашнике — противоядие от всего!).
Как Ивану выжить, и постараться Кащея погубить? Есть стратегия, при которой Иван
100% остается жив. Если Кащей будет придерживаться ее, то тоже будет жив наверняка,
а если нет, то тут то его бессмертность и проверится.