Тренируем мОзги

Есть 100 закрытых и пронумерованных от 1 до 100 дверей в ряд. Вы проходите мимо их всех, начиная с начала. Первый раз начиная с первой двери, вы подходите к каждой и меняете ее состояние (если была закрыта, то открываете ее. Если открыта, то закрываете). Второй раз вы подходите только к четным (двери #2, #4, #6). Третий раз подходите только к каждой третьей (двери #3, #6, #9). И т.д. пока не подходите только к 100й двери.

В каком состоянии будут все двери после последнего прохода? Какие открыты и какие закрыты?

  1. 4mo

    Открыты будут двери с номером вида n^2 :
    4,9,16,25,36,49,64,81,100
    Но ещё раньше у Вас кончится терпение

  2. Kilometr

    Первая дверь будет открыта, а дальше три закрытых — три открытых — три закрытых — три открытых … и так до сотой двери, три последних кстати 98-99-100 будут закрыты.

  3. Зябл

    Вот вам ответ: true — открыто, false — закрыто
    1 — true
    2 — false
    3 — false
    4 — true
    5 — false
    6 — false
    7 — false
    8 — false
    9 — true
    10 — false
    11 — false
    12 — false
    13 — false
    14 — false
    15 — false
    16 — true
    17 — false
    18 — false
    19 — false
    20 — false
    21 — false
    22 — false
    23 — false
    24 — false
    25 — true
    26 — false
    27 — false
    28 — false
    29 — false
    30 — false
    31 — false
    32 — false
    33 — false
    34 — false
    35 — false
    36 — true
    37 — false
    38 — false
    39 — false
    40 — false
    41 — false
    42 — false
    43 — false
    44 — false
    45 — false
    46 — false
    47 — false
    48 — false
    49 — true
    50 — false
    51 — false
    52 — false
    53 — false
    54 — false
    55 — false
    56 — false
    57 — false
    58 — false
    59 — false
    60 — false
    61 — false
    62 — false
    63 — false
    64 — true
    65 — false
    66 — false
    67 — false
    68 — false
    69 — false
    70 — false
    71 — false
    72 — false
    73 — false
    74 — false
    75 — false
    76 — false
    77 — false
    78 — false
    79 — false
    80 — false
    81 — true
    82 — false
    83 — false
    84 — false
    85 — false
    86 — false
    87 — false
    88 — false
    89 — false
    90 — false
    91 — false
    92 — false
    93 — false
    94 — false
    95 — false
    96 — false
    97 — false
    98 — false
    99 — false
    100 — true

  4. Дампир

    а как вы посчитали?научите меня тоже…я так пока не умею=(

  5. Зябл

    ну я собственно и не высчитывал. Просто написал программу и она всё выдала. А кто скажет, что это не тренировка мОзгов?

  6. yРoТЪ

    по ходу открыты только двери …номера которых являются квадратами чисел от 1 до 10… а почему так уже лень думать… ведь ответ то уже есь }

Добавить комментарий