Тренируем мОзги

Есть 100 закрытых и пронумерованных от 1 до 100 дверей в ряд. Вы проходите мимо их всех, начиная с начала. Первый раз начиная с первой двери, вы подходите к каждой и меняете ее состояние (если была закрыта, то открываете ее. Если открыта, то закрываете). Второй раз вы подходите только к четным (двери #2, #4, #6). Третий раз подходите только к каждой третьей (двери #3, #6, #9). И т.д. пока не подходите только к 100й двери.

В каком состоянии будут все двери после последнего прохода? Какие открыты и какие закрыты?

  1. 4mo

    Открыты будут двери с номером вида n^2 :
    4,9,16,25,36,49,64,81,100
    Но ещё раньше у Вас кончится терпение

  2. Kilometr

    Первая дверь будет открыта, а дальше три закрытых – три открытых – три закрытых – три открытых … и так до сотой двери, три последних кстати 98-99-100 будут закрыты.

  3. Зябл

    Вот вам ответ: true – открыто, false – закрыто
    1 – true
    2 – false
    3 – false
    4 – true
    5 – false
    6 – false
    7 – false
    8 – false
    9 – true
    10 – false
    11 – false
    12 – false
    13 – false
    14 – false
    15 – false
    16 – true
    17 – false
    18 – false
    19 – false
    20 – false
    21 – false
    22 – false
    23 – false
    24 – false
    25 – true
    26 – false
    27 – false
    28 – false
    29 – false
    30 – false
    31 – false
    32 – false
    33 – false
    34 – false
    35 – false
    36 – true
    37 – false
    38 – false
    39 – false
    40 – false
    41 – false
    42 – false
    43 – false
    44 – false
    45 – false
    46 – false
    47 – false
    48 – false
    49 – true
    50 – false
    51 – false
    52 – false
    53 – false
    54 – false
    55 – false
    56 – false
    57 – false
    58 – false
    59 – false
    60 – false
    61 – false
    62 – false
    63 – false
    64 – true
    65 – false
    66 – false
    67 – false
    68 – false
    69 – false
    70 – false
    71 – false
    72 – false
    73 – false
    74 – false
    75 – false
    76 – false
    77 – false
    78 – false
    79 – false
    80 – false
    81 – true
    82 – false
    83 – false
    84 – false
    85 – false
    86 – false
    87 – false
    88 – false
    89 – false
    90 – false
    91 – false
    92 – false
    93 – false
    94 – false
    95 – false
    96 – false
    97 – false
    98 – false
    99 – false
    100 – true

  4. Дампир

    а как вы посчитали?научите меня тоже…я так пока не умею=(

  5. Зябл

    ну я собственно и не высчитывал. Просто написал программу и она всё выдала. А кто скажет, что это не тренировка мОзгов?

  6. yРoТЪ

    по ходу открыты только двери …номера которых являются квадратами чисел от 1 до 10… а почему так уже лень думать… ведь ответ то уже есь }

Добавить комментарий